Das Museum Behnhaus Drägerhaus bewahrt eine bedeutende Sammlung von Gemälden und Plastiken des 19. Jahrhunderts und der Klassischen Moderne. Mit Werken von Caspar David Friedrich, Carl Blechen, Carl Gustav Carus und dem Lübecker Friedrich Overbeck bildet die Kunst der Romantik und der Nazarener einen Schwerpunkt der Sammlung. Die Klassische Moderne ist u. a. durch Gemälde von Max Liebermann, Lovis Corinth, Max Slevogt, Gotthardt Kuehl, Ernst Ludwig Kirchner und vor allem Edvard Munch, der Anfang des 20. Jahrhunderts in Lübeck tätig war, repräsentiert.

Das Museum befindet sich in zwei Stadtpalais des 18. Jahrhunderts, dem Behnhaus und dem Drägerhaus, in deren historischen Räumen zudem Wohnensembles des 18. und 19. Jahrhunderts zu sehen sind. Vor allem die „Privatgemächer des Hausherrn und der Hausherrin” in den Flügelräumen des Behnhauses zählen zu den bedeutendsten klassizistischen Inneneinrichtungen in Norddeutschland. Im Drägerhaus findet sich mit einer Festraumfolge im Rokoko-Stil ein in Lübeck einzigartiges Raumensemble nach französischem Vorbild. Durch das Zusammenspiel von Gemäldegalerie und historischen Räumlichkeiten gilt das Haus als eines der schönsten Museen Norddeutschlands.